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将二叉树转化成森林的方法—二叉树化森林：从遍历到分解

知识百科

root07 4周前 04-09 3 浏览 0 评论

本文探讨了将二叉树转化为森林的方法，即二叉树化森林。我们将介绍六种方法，从简单的遍历到更复杂的分解技术，以帮助读者全面理解这一转化过程。1. 递归遍历最直接的方法是递归遍历二叉树，在每个节点处创建一个...

本文探讨了将二叉树转化为森林的方法，即二叉树化森林。我们将介绍六种方法，从简单的遍历到更复杂的分解技术，以帮助读者全面理解这一转化过程。

1. 递归遍历

将二叉树转化成森林的方法—二叉树化森林：从遍历到分解

最直接的方法是递归遍历二叉树，在每个节点处创建一个新的森林。对于每个节点，如果它是叶节点（无子节点），则它本身就是一个森林。否则，递归地将左右子树转化为森林，并将它们附加到当前节点形成的森林中。

def tree_to_forest_traversal(root):
    if not root:
        return []
    if not root.left and not root.right:
        return [root]
    left_forest = tree_to_forest_traversal(root.left)
    right_forest = tree_to_forest_traversal(root.right)
    return [root] + left_forest + right_forest

2. 深度优先搜索

深度优先搜索（DFS）遍历二叉树，存储每个节点的父节点信息。然后，对于每个节点，如果它的父节点不存在或它的父节点已经添加到了森林中，则创建一个新的森林。否则，将节点添加到其父节点的森林中。

def tree_to_forest_dfs(root):
    stack = [(root, None)]
    forests = []
    while stack:
        node, parent = stack.pop()
        if parent is None or parent in forests:
            forests.append([node])
        else:
            parent[0].append(node)
        if node.left:
            stack.append((node.left, node))
        if node.right:
            stack.append((node.right, node))
    return forests

3. 广度优先搜索

广度优先搜索（BFS）遍历二叉树，按层级处理节点。对于每一层，创建一个新的森林，并将该层的节点添加到其中。

def tree_to_forest_bfs(root):
    queue = [root]
    forests = []
    while queue:
        next_queue = []
        forest = []
        for node in queue:
            forest.append(node)
            if node.left:
                next_queue.append(node.left)
            if node.right:
                next_queue.append(node.right)
        forests.append(forest)
        queue = next_queue
    return forests

4. 中序遍历分离

中序遍历二叉树并使用栈记录遇到的节点。对于每个节点，如果栈中存在其左孩子，则它不是森林的根节点。否则，它是一个森林的根节点。

def tree_to_forest_inorder_split(root):
    stack = []
    forests = []
    node = root
    while node or stack:
        while node:
            stack.append(node)
            node = node.left
        node = stack.pop()
        if node.left is None or node.left in forests:
            forests.append([node])
        node = node.right
    return forests

5. 递归分解

递归地分解二叉树为其子树。对于每个节点，如果它是叶节点，则它本身就是一个森林。否则，递归地分解其左右子树，并将它们附加到当前节点形成的森林中。

def tree_to_forest_recursive_split(root):
    if not root:
        return []
    if not root.left and not root.right:
        return [root]
    left_forest = tree_to_forest_recursive_split(root.left)
    right_forest = tree_to_forest_recursive_split(root.right)
    return [root, left_forest, right_forest]

6. 迭代分解

使用栈迭代地分解二叉树。对于每个节点，如果它是叶节点，则将它添加到当前森林中。否则，将当前森林添加到栈中，将节点的左右子树作为新的森林，并继续迭代。当栈为空时，转化完成。

def tree_to_forest_iterative_split(root):
    stack = [(root, [])]
    forests = []
    while stack:
        node, forest = stack.pop()
        if not node.left and not node.right:
            forest.append(node)
            forests.append(forest)
        else:
            stack.append((node.right, [node] + forest))
            stack.append((node.left, forest))
    return forests