root07 红黑树删除节点最差复杂度：2log2N
红黑树是一种平衡二叉搜索树，结合了红黑树的特性，实现了快速查找、插入和删除操作。在删除红黑树节点时，最差情况下会出现以下 8-20 种操作，导致时间复杂度达到 O(log2N)。
1. 寻找待删除节点
从根节点开始，根据待删除元素的值进行递归查找。
每个节点最多有两个子节点，需要进行比较和选择分支。
整个查找过程需要 O(log2N) 时间，因为红黑树的高度为 O(log2N)。
2. 寻找待替换节点
待删除节点是叶子节点，则不需要寻找替换节点。
待删除节点有一个子节点，则直接将其子节点作为替换节点。
待删除节点有两个子节点，需要找到其右子树中的最小元素或左子树中的最大元素作为替换节点。
寻找替换节点需要额外的 O(log2N) 时间。
3. 删除待删除节点
如果待删除节点是叶子节点，直接删除即可。
如果待删除节点有一个子节点，则用子节点替换待删除节点。
如果待删除节点有两个子节点，则用替换节点替换待删除节点，并删除替换节点。
删除操作本身的时间复杂度为 O(1)。
4. 调整替换节点
如果删除待删除节点后导致替换节点不满足红黑树规则，则需要调整替换节点。
调整替换节点可能涉及颜色翻转、左旋转或右旋转。
调整过程需要 O(log2N) 时间。
5. 调整替换节点的子节点
调整替换节点时，其子节点也可能会受到影响，需要进一步调整。
调整子节点也可能涉及颜色翻转、左旋转或右旋转。
调整子节点的时间复杂度为 O(log2N)。
6. 颜色翻转
红黑树规则要求节点的颜色满足一定条件，删除操作可能会破坏这些条件。
为了恢复红黑树规则，需要进行颜色翻转。
颜色翻转操作的时间复杂度为 O(1)。
7. 左旋转
左旋转是一种树结构的调整操作，可以修复红黑树规则。
左旋转将一个节点的右子节点作为新根节点，并调整其余节点的位置。
左旋转操作的时间复杂度为 O(1)。
8. 右旋转
右旋转是一种与左旋转对称的树结构调整操作。
右旋转将一个节点的左子节点作为新根节点，并调整其余节点的位置。
右旋转操作的时间复杂度为 O(1)。
9. 冒泡调整
如果删除操作导致替换节点不满足红黑树规则，则需要将替换节点“冒泡”到合适的位置。
冒泡调整涉及一系列颜色翻转和旋转操作。
冒泡调整的时间复杂度为 O(log2N)。
10. 修复双黑节点
删除操作可能会导致出现连续的两个黑色节点（称为双黑节点）。
修复双黑节点需要将其中一个节点着色为红色，或将父节点进行颜色翻转和旋转。
修复双黑节点的时间复杂度为 O(log2N)。
11. 合并节点
当删除一个节点后，其左右子节点都为黑色时，可以将左右子节点合并为一个节点。
合并节点可以修复双黑节点问题。
合并节点操作的时间复杂度为 O(1)。
12. 删除哨兵节点
在红黑树中，通常使用哨兵节点来标记树的边界。
删除待删除节点后，如果父节点为哨兵节点，则需要删除哨兵节点。
删除哨兵节点操作的时间复杂度为 O(1)。
13. 调整根节点
删除操作可能会导致根节点不满足红黑树规则。
调整根节点需要进行颜色翻转或旋转操作。
调整根节点的时间复杂度为 O(1)。
14. 维护红黑树规则
红黑树要求满足一系列规则，删除操作可能会破坏这些规则。
维护红黑树规则需要进行颜色翻转、旋转和冒泡调整等操作。
维护红黑树规则的时间复杂度为 O(log2N)。
15. 重建红黑树
在极端情况下，删除操作可能会导致红黑树高度过高。
为了恢复红黑树的平衡，需要重建红黑树。
重建红黑树操作的时间复杂度为 O(N)。
16. 减少搜索范围
在寻找待删除节点或替换节点时，可以利用红黑树的特性来减少搜索范围。
通过比较节点的颜色和结构，可以快速确定待删除节点或替换节点的位置。
减少搜索范围可以降低删除操作的整体时间复杂度。
17. 优化旋转操作
旋转操作是红黑树调整过程中的关键步骤。
通过优化旋转操作的效率，可以减少删除操作的时间复杂度。
例如，可以利用旋转后的一些基本性质来跳过不必要的旋转步骤。
18. 平衡红黑树
红黑树的平衡性对于减少删除操作的时间复杂度至关重要。
通过插入、删除和调整操作来维护红黑树的平衡，可以降低最差情况下删除操作的复杂度。
例如，可以使用红黑树的 "2-3" 规则来避免连续的黑色节点。
19. 优化数据结构
红黑树的内部数据结构也可能会影响删除操作的效率。
例如，使用数组而不是链表来存储节点可以提高插入和删除操作的性能。
优化数据结构可以降低常数因子，从而减少删除操作的整体时间复杂度。
20. 并行化删除操作
在多核处理器上，可以将删除操作并行化。
通过将寻找待删除节点和替换节点、调整节点等操作分配到不同的线程，可以减少删除操作的总体时间。
并行化删除操作对于处理海量数据非常有效。
