root07 二叉树遍历序列的奥秘：先序、中序、后序探秘
在计算机科学的世界中，二叉树是一种基本的数据结构，以其高效的存储和检索能力而闻名。二叉树遍历序列是理解此数据结构至关重要的概念，它揭示了遍历树中所有节点的方法。本文将深入探讨二叉树的先序、中序和后序遍历序列，揭开它们的神秘面纱。
1. 先序遍历：从根节点开始
先序遍历以根节点开始，依次访问左子树的所有节点，最后访问右子树的所有节点。这种遍历序列提供了树的总体布局，展示了节点的父子关系。
1.1 递归实现
先序遍历的递归算法如下：
```
void preOrder(Node root) {
if (root != nullptr) {
visit(root);
preOrder(root->left);
preOrder(root->right);
}
```
1.2 非递归实现
先序遍历的非递归算法使用栈来存储未访问的节点：
```
void preOrder(Node root) {
stack
stack.push(root);
while (!stack.empty()) {
Node curr = stack.top();
stack.pop();
visit(curr);
if (curr->right != nullptr) {
stack.push(curr->right);
}
if (curr->left != nullptr) {
stack.push(curr->left);
}
}
```
2. 中序遍历：聚焦内部节点
中序遍历首先访问左子树的所有节点，然后访问根节点，最后访问右子树的所有节点。这种遍历顺序返回树中的有序数据，因为它按照升序访问了所有节点的值。
2.1 递归实现
中序遍历的递归算法如下：
```
void inOrder(Node root) {
if (root != nullptr) {
inOrder(root->left);
visit(root);
inOrder(root->right);
}
```
2.2 非递归实现
中序遍历的非递归算法使用栈来模拟递归调用：
```
void inOrder(Node root) {
stack
Node curr = root;
while (!stack.empty() || curr != nullptr) {
while (curr != nullptr) {
stack.push(curr);
curr = curr->left;
}
curr = stack.top();
stack.pop();
visit(curr);
curr = curr->right;
}
```
3. 后序遍历：从叶节点开始
后序遍历首先访问左子树的所有节点，然后访问右子树的所有节点，最后访问根节点。这种遍历顺序通常用于释放树中的资源，因为它从叶节点开始递归地清除子树。
3.1 递归实现
后序遍历的递归算法如下：
```
void postOrder(Node root) {
if (root != nullptr) {
postOrder(root->left);
postOrder(root->right);
visit(root);
}
```
3.2 非递归实现
后序遍历的非递归算法需要两次遍历，使用栈来存储尚未访问的节点：
```
void postOrder(Node root) {
stack
stack1.push(root);
while (!stack1.empty()) {
Node curr = stack1.top();
stack1.pop();
stack2.push(curr);
if (curr->left != nullptr) {
stack1.push(curr->left);
}
if (curr->right != nullptr) {
stack1.push(curr->right);
}
}
while (!stack2.empty()) {
Node curr = stack2.top();
stack2.pop();
visit(curr);
}
```
